Zgjidh left(-x-1right)left(x+10right)-12=0

$$\left( -x-1 \right) \left( x+10 \right) -12 = 0$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{33}-11}{2}\approx -2.627718677$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-11}{2}\approx -8.372281323$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të -x-1 me çdo kufizë të x+10.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x-10-12=0$$

Zbrit 12 nga -10 për të marrë -22.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x-22=0$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-x^{2}+10\left(-1\right)x-x-22=0$$

Shumëzo 10 me -1 për të marrë -10.

$$-x^{2}-10x-x-22=0$$

Kombino -10x dhe -x për të marrë -11x.

$$-x^{2}-11x-22=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -11 dhe c me -22 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+4\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -22.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-88}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 121 me -88.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -11 është 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{11±\sqrt{33}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{11±\sqrt{33}}{-2} kur ± është plus. Mblidh 11 me \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+11}{-2}$$

Pjesëto 11+\sqrt{33} me -2.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-11}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{11±\sqrt{33}}{-2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{33} nga 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{33}}{-2}$$

Pjesëto 11-\sqrt{33} me -2.

$$x=\frac{\sqrt{33}-11}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-11}{2} x=\frac{\sqrt{33}-11}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të -x-1 me çdo kufizë të x+10.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x-10-12=0$$

Zbrit 12 nga -10 për të marrë -22.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x-22=0$$

Shto 22 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x=22$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-x^{2}+10\left(-1\right)x-x=22$$

Shumëzo 10 me -1 për të marrë -10.

$$-x^{2}-10x-x=22$$

Kombino -10x dhe -x për të marrë -11x.

$$-x^{2}-11x=22$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}-11x}{-1}=\frac{22}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{11}{-1}\right)x=\frac{22}{-1}$$

Pjesëto -11 me -1.

$$x^{2}+11x=\frac{22}{-1}$$

Pjesëto 22 me -1.

$$x^{2}+11x=-22$$

Pjesëto 11, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{11}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{11}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-22+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{11}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-22+\frac{121}{4}$$

Mblidh -22 me \frac{121}{4}.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{33}{4}$$

Faktori x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Zbrit \frac{11}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{33}-11}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-11}{2}$$