Zgjidh {rrr}{4}&{0}&{0}{3}&{9}&{-9}{8}&{8}&{-4}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 4 } & { 0 } & { 0 } \\ { 3 } & { 9 } & { - 9 } \\ { 8 } & { 8 } & { - 4 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$144$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}4&0&0\\3&9&-9\\8&8&-4\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}4&0&0&4&0\\3&9&-9&3&9\\8&8&-4&8&8\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$4\times 9\left(-4\right)=-144$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$8\left(-9\right)\times 4=-288$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$-144-\left(-288\right)$$

Zbrit -288 nga -144.

$$144$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}4&0&0\\3&9&-9\\8&8&-4\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$4det(\left(\begin{matrix}9&-9\\8&-4\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$4\left(9\left(-4\right)-8\left(-9\right)\right)$$

Thjeshto.

$$4\times 36$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$144$$

Faktorizo

$$2^{4}\times 3^{2}$$