Zgjidh {lll}{2}&{-1}&{5}{3}&{1}&{-2}{1}&{4}&{6}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 2 } & { - 1 } & { 5 } \\ { 3 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 1 } & { 4 } & { 6 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$103$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}2&-1&5\\3&1&-2\\1&4&6\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}2&-1&5&2&-1\\3&1&-2&3&1\\1&4&6&1&4\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$2\times 6-\left(-2\right)+5\times 3\times 4=74$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$5+4\left(-2\right)\times 2+6\times 3\left(-1\right)=-29$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$74-\left(-29\right)$$

Zbrit -29 nga 74.

$$103$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}2&-1&5\\3&1&-2\\1&4&6\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$2det(\left(\begin{matrix}1&-2\\4&6\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\1&6\end{matrix}\right))\right)+5det(\left(\begin{matrix}3&1\\1&4\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$2\left(6-4\left(-2\right)\right)-\left(-\left(3\times 6-\left(-2\right)\right)\right)+5\left(3\times 4-1\right)$$

Thjeshto.

$$2\times 14-\left(-20\right)+5\times 11$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$103$$

Faktorizo

$$103$$