Zgjidh {lll}{1}&{1}&{1}{2}&{2}&{2}{1}&{1}&{1}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$0$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&2&2\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\2&2&2&2&2\\1&1&1&1&1\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$2+2+2=6$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$6-6$$

Zbrit 6 nga 6.

$$0$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&2&2\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$det(\left(\begin{matrix}2&2\\1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&2\\1&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&2\\1&1\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$2-2-\left(2-2\right)+2-2$$

Thjeshto.

$$0$$

Faktorizo

$$0$$