Zgjidh {ccc}{-2}&{0}&{1}{50}&{200}&{299}{500}&{200}&{300}

$$\left| \begin{array} { c c c } { - 2 } & { 0 } & { 1 } \\ { 50 } & { 200 } & { 299 } \\ { 500 } & { 200 } & { 300 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$-90400$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&0&1\\50&200&299\\500&200&300\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}-2&0&1&-2&0\\50&200&299&50&200\\500&200&300&500&200\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$-2\times 200\times 300+50\times 200=-110000$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$500\times 200+200\times 299\left(-2\right)=-19600$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$-110000-\left(-19600\right)$$

Zbrit -19600 nga -110000.

$$-90400$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}-2&0&1\\50&200&299\\500&200&300\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$-2det(\left(\begin{matrix}200&299\\200&300\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}50&200\\500&200\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$-2\left(200\times 300-200\times 299\right)+50\times 200-500\times 200$$

Thjeshto.

$$-2\times 200-90000$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$-90400$$

Faktorizo

$$-90400$$