Zgjidh {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+2y=3 për x.

$$x=-2y+3$$

Zëvendëso -2y+3 me x në ekuacionin -3x-5y+6z=-31.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

Zgjidh ekuacionin e dytë për y dhe ekuacionin e tretë për z.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

Zëvendëso -6+2z me y në ekuacionin z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

Zgjidh z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} për z.

$$z=-2$$

Zëvendëso -2 me z në ekuacionin y=-6+2z.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

Llogarit y nga y=-6+2\left(-2\right).

$$y=-10$$

Zëvendëso -10 me y në ekuacionin x=-2y+3.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

Llogarit x nga x=-2\left(-10\right)+3.

$$x=23$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=23 y=-10 z=-2$$