Zgjidh {l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Rirendit ekuacionet.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

Zgjidh 6x+y+z=52 për y.

$$y=-6x-z+52$$

Zëvendëso -6x-z+52 me y në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

Zgjidh këto ekuacione për x dhe z përkatësisht.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

Zëvendëso \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z me x në ekuacionin z=-27x+169.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

Zgjidh z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 për z.

$$z=7$$

Zëvendëso 7 me z në ekuacionin x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

Llogarit x nga x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7.

$$x=6$$

Zëvendëso 6 me x dhe 7 me z në ekuacionin y=-6x-z+52.

$$y=-6\times 6-7+52$$

Llogarit y nga y=-6\times 6-7+52.

$$y=9$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=6 y=9 z=7$$