Zgjidh {l}{x+y+z=6}{x-y+z=2}{2x+y-z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x - y + z = 2 } \\ { 2 x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=6 për x.

$$x=-y-z+6$$

Zëvendëso -y-z+6 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-y-z+6-y+z=2 2\left(-y-z+6\right)+y-z=1$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=2 z=\frac{11}{3}-\frac{1}{3}y$$

Zëvendëso 2 me y në ekuacionin z=\frac{11}{3}-\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{11}{3}-\frac{1}{3}\times 2$$

Llogarit z nga z=\frac{11}{3}-\frac{1}{3}\times 2.

$$z=3$$

Zëvendëso 2 me y dhe 3 me z në ekuacionin x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

Llogarit x nga x=-2-3+6.

$$x=1$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=1 y=2 z=3$$