Zgjidh ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

Vlerëso

$$\pi +2\approx 5.141592654$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 1 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Përdor integralin \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) nga tabela e integraleve të zakonshme për të fituar rezultatin.

$$x+\sin(x)$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

Thjeshto.

$$\pi +2$$