Zgjidh ∫ (x^2+4x-4/sqrt{x})}dθ

$$\int{ ( \frac{ { x }^{ 2 } +4x-4 }{ \sqrt{ x } } ) }d \theta$$

Vlerëso

$$\frac{\theta \left(x^{2}+4x-4\right)}{\sqrt{x}}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Gjej integralin e \frac{x^{2}+4x-4}{\sqrt{x}} nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}\theta =a\theta .

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\sqrt{x}}\theta$$

Thjeshto.

$$\frac{\left(x^{2}+4x-4\right)\theta }{\sqrt{x}}$$

Nëse F\left(\theta \right) është funksion primitiv i f\left(\theta \right), atëherë F\left(\theta \right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(\theta \right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{\left(x^{2}+4x-4\right)\theta }{\sqrt{x}}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{\theta \left(3x^{2}+4x+4\right)}{2x^{\frac{3}{2}}}$$