Zgjidh ∫ (from 1 to 2) of ax^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } a x ^ { 2 } d x$$

Vlerëso

$$\frac{7a}{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int ax^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$a\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$a\times \frac{x^{3}}{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{ax^{3}}{3}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{1}{3}a\times 2^{3}-\frac{1}{3}a\times 1^{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{7a}{3}$$

Diferenco në lidhje me a

$$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} = 2.3333333333333335$$