Zgjidh ∫ (from 0.2 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 0.2 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Vlerëso

$$-43896$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Meqenëse integrali \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int V\mathrm{d}V me \frac{V^{2}}{2}. Shumëzo -800 herë \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Gjej integralin e 1160 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times 0.2^{2}+1160\times 0.2\right)$$

Thjeshto.

$$-43896$$