Zgjidh ∫ 2x-y^2-1

$$\int 2 x - y ^ { 2 } - 1$$

Vlerëso

$$x^{2}-xy^{2}-x+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$2\int x\mathrm{d}x-\int y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo 2 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}-\int y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e y^{2} nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}-y^{2}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e -1 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}-y^{2}x-x$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$x^{2}-y^{2}x-x+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$2x-y^{2}-1$$