Zgjidh ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

Gjej C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 4 për të marrë 5.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 4x^{3} herë \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Meqenëse \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} dhe \frac{1}{x^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Bëj shumëzimet në 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Zbrit x^{5} nga të dyja anët.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$xC=Сx$$

Pjesëto të dyja anët me x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Pjesëtimi me x zhbën shumëzimin me x.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Pjesëto Сx me x.

$$C=С$$

Gjej x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$