Zgjidh ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Gjej c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 3 për të marrë 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe x^{2} është 2x^{2}. Shumëzo \frac{x^{2}}{2} herë \frac{x^{2}}{x^{2}}. Shumëzo \frac{2}{x^{2}} herë \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Meqenëse \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} dhe \frac{2\times 2}{2x^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Bëj shumëzimet në x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Shumëzo 6 me 2 për të marrë 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Zbrit x^{4} nga të dyja anët.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Zbrit 12 nga të dyja anët.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$6xc=Сx$$

Pjesëto të dyja anët me 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Pjesëtimi me 6x zhbën shumëzimin me 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Pjesëto Сx me 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Gjej x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$