Zgjidh ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Gjej integralin e \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Thjeshto.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$