Zgjidh ∫ intsinxcosxtanx wrt xdy

$$\int \int \sin x \cos x \tan x d x d y$$

Vlerëso

$$\frac{y\left(-\sin(2x)+2x\right)}{4}+Сy+С_{1}$$

Hapat e zgjidhjes

Gjej integralin e \int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}x nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}xy$$

Thjeshto.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y$$

Nëse F\left(y\right) është funksion primitiv i f\left(y\right), atëherë F\left(y\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(y\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$y\left(\sin(x)\right)^{2}$$