Zgjidh ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

Vlerëso

$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Përdor integralin \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) nga tabela e integraleve të zakonshme për të fituar rezultatin.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Nëse F\left(y\right) është funksion primitiv i f\left(y\right), atëherë F\left(y\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(y\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\sin(x)\sin(y)$$