Zgjidh x-pi/x-4leqtan(1)

$$\frac{ x- \pi }{ x-4 } \leq \tan ( 1 )$$

Gjej x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Hapat e zgjidhjes

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0.017455064928217585$$

Emëruesi x-4 nuk mund të jetë zero meqenëse pjesëtimi me zero është i papërcaktuar. Ka dy raste.

$$x-4>0 x-4<0$$

Merr parasysh rastin kur x-4 është pozitiv. Zhvendos -4 në anën e djathtë.

$$x>4$$

Mosbarazimi fillestar nuk e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x-4 për x-4>0.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$x-0.017455064928217585x\leq \pi -0.06982025971287034$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$0.982544935071782415x\leq \pi -0.06982025971287034$$

Pjesëto të dyja anët me 0.982544935071782415. Meqenëse 0.982544935071782415 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Merr parasysh kushtin x>4 të specifikuar më sipër.

$$x\in \emptyset$$

Tani merr parasysh rastin kur x-4 është negativ. Zhvendos -4 në anën e djathtë.

$$x<4$$

Mosbarazimi fillestar e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x-4 për x-4<0.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$x-0.017455064928217585x\geq \pi -0.06982025971287034$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$0.982544935071782415x\geq \pi -0.06982025971287034$$

Pjesëto të dyja anët me 0.982544935071782415. Meqenëse 0.982544935071782415 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Merr parasysh kushtin x<4 të specifikuar më sipër.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$