Zgjidh x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Merr parasysh \left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Shto -4 dhe 3 për të marrë -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Zbrit 2 nga 3 për të marrë 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-1+3x=1-x$$

Shto x në të dyja anët.

$$-1+3x+x=1$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$-1+4x=1$$

Shto 1 në të dyja anët.

$$4x=1+1$$

Shto 1 dhe 1 për të marrë 2.

$$4x=2$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{1}{2}$$