Zgjidh 5-5i/4-3i

$$\frac{ 5-5i }{ 4-3i }$$

Vlerëso

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1.4-0.2i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+3i.

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Shumëzo numrat e përbërë 5-5i dhe 4+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3i^{2}}{25}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Bëj shumëzimet në 5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right).

$$\frac{20+15i-20i+15}{25}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 20+15i-20i+15.

$$\frac{20+15+\left(15-20\right)i}{25}$$

Bëj mbledhjet në 20+15+\left(15-20\right)i.

$$\frac{35-5i}{25}$$

Pjesëto 35-5i me 25 për të marrë \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Pjesa reale

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{5-5i}{4-3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Shumëzo numrat e përbërë 5-5i dhe 4+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3i^{2}}{25})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Bëj shumëzimet në 5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{20+15i-20i+15}{25})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 20+15i-20i+15.

$$Re(\frac{20+15+\left(15-20\right)i}{25})$$

Bëj mbledhjet në 20+15+\left(15-20\right)i.

$$Re(\frac{35-5i}{25})$$

Pjesëto 35-5i me 25 për të marrë \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i është \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$