Zgjidh 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Gjej x

$$x=8$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,2,3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-4 me 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-6 me 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Kombino 6x dhe 3x për të marrë 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Shto -18 dhe 6 për të marrë -12.

$$10x-20=9x-12$$

Zbrit 9x nga të dyja anët.

$$10x-20-9x=-12$$

Kombino 10x dhe -9x për të marrë x.

$$x-20=-12$$

Shto 20 në të dyja anët.

$$x=-12+20$$

Shto -12 dhe 20 për të marrë 8.

$$x=8$$