Zgjidh 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-1\right)\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-1 me -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$3x-3=x+1$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x-3-x=1$$

Kombino 3x dhe -x për të marrë 2x.

$$2x-3=1$$

Shto 3 në të dyja anët.

$$2x=1+3$$

Shto 1 dhe 3 për të marrë 4.

$$2x=4$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Pjesëto 4 me 2 për të marrë 2.

$$x=2$$