Zgjidh 21/sqrt{2-4}

$$\frac{ 21 }{ \sqrt{ 2 } -4 }$$

Vlerëso

$$-\frac{3\sqrt{2}}{2}-6\approx -8.121320344$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{21}{\sqrt{2}-4} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}+4.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{\left(\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}+4\right)}$$

Merr parasysh \left(\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}+4\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë \sqrt{2}. Ngri në fuqi të dytë 4.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{2-16}$$

Zbrit 16 nga 2 për të marrë -14.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{-14}$$

Pjesëto 21\left(\sqrt{2}+4\right) me -14 për të marrë -\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+4\right).

$$-\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{3}{2} me \sqrt{2}+4.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{3}{2}\times 4$$

Shpreh -\frac{3}{2}\times 4 si një thyesë të vetme.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{-3\times 4}{2}$$

Shumëzo -3 me 4 për të marrë -12.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{-12}{2}$$

Pjesëto -12 me 2 për të marrë -6.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}-6$$