Zgjidh 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit x nga të dyja anët.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit x nga të dyja anët.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{1}{2}, b me -1 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{1} kur ± është plus. Mblidh 1 me 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Pjesëto 2 me 1.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{1} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Pjesëto 0 me 1.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit x nga të dyja anët.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Shumëzo të dyja anët me 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Pjesëtimi me \frac{1}{2} zhbën shumëzimin me \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Pjesëto -1 me \frac{1}{2} duke shumëzuar -1 me të anasjelltën e \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Pjesëto 0 me \frac{1}{2} duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Pjesëto -2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -1. Më pas mblidh katrorin e -1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktori x^{2}-2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=0$$