Zgjidh 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

Vlerëso

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}-2x. Faktorizo x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x-2\right) dhe x\left(x+2\right) është x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzo \frac{1}{x\left(x-2\right)} herë \frac{x+2}{x+2}. Shumëzo \frac{1}{x\left(x+2\right)} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Meqenëse \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dhe \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Bëj shumëzimet në x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Zhvillo x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$