Zgjidh sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Vlerëso

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 1 me 3 për të marrë 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Shto 3 dhe 2 për të marrë 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{6}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{6}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Pjesëto \frac{\sqrt{15}}{3} me \frac{\sqrt{30}}{6} duke shumëzuar \frac{\sqrt{15}}{3} me të anasjelltën e \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{30} është 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Faktorizo 30=15\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{15\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Shumëzo \sqrt{15} me \sqrt{15} për të marrë 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Shumëzo 2 me 15 për të marrë 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Thjeshto 30 dhe 30.

$$\sqrt{2}$$