Zgjidh x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Gjej x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -7,\frac{2}{3} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(3x-2\right)\left(x+7\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x-2 me x-4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Kombino -14x dhe x për të marrë -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Shto 8 dhe 7 për të marrë 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x-2 me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Zbrit 3x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Kombino 3x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Shto 8x në të dyja anët.

$$-13x+15+8x=4$$

Kombino -13x dhe 8x për të marrë -5x.

$$-5x+15=4$$

Zbrit 15 nga të dyja anët.

$$-5x=4-15$$

Zbrit 15 nga 4 për të marrë -11.

$$-5x=-11$$

Pjesëto të dyja anët me -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Thyesa \frac{-11}{-5} mund të thjeshtohet në \frac{11}{5} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x=\frac{11}{5}$$