Zgjidh x-2/x-1leqtan1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

Gjej x

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Hapat e zgjidhjes

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0.017455064928217585$$

Emëruesi x-1 nuk mund të jetë zero meqenëse pjesëtimi me zero është i papërcaktuar. Ka dy raste.

$$x-1>0 x-1<0$$

Merr parasysh rastin kur x-1 është pozitiv. Zhvendos -1 në anën e djathtë.

$$x>1$$

Mosbarazimi fillestar nuk e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x-1 për x-1>0.

$$x-2\leq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$x-2\leq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$x-0.017455064928217585x\leq 2-0.017455064928217585$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$0.982544935071782415x\leq 1.982544935071782415$$

Pjesëto të dyja anët me 0.982544935071782415. Meqenëse 0.982544935071782415 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Merr parasysh kushtin x>1 të specifikuar më sipër.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Tani merr parasysh rastin kur x-1 është negativ. Zhvendos -1 në anën e djathtë.

$$x<1$$

Mosbarazimi fillestar e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x-1 për x-1<0.

$$x-2\geq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$x-2\geq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$x-0.017455064928217585x\geq 2-0.017455064928217585$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$0.982544935071782415x\geq 1.982544935071782415$$

Pjesëto të dyja anët me 0.982544935071782415. Meqenëse 0.982544935071782415 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Merr parasysh kushtin x<1 të specifikuar më sipër.

$$x\in \emptyset$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$