Zgjidh x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac { x - 2 } { 2 x } = \frac { 2 } { 2 - x } + \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

Gjej x

$$x=-2$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x\left(x-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Shumëzo x-2 me x-2 për të marrë \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Shumëzo 2 me 4 për të marrë 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombino -4x dhe 4x për të marrë 0.

$$x^{2}+4=8$$

Zbrit 8 nga të dyja anët.

$$x^{2}+4-8=0$$

Zbrit 8 nga 4 për të marrë -4.

$$x^{2}-4=0$$

Merr parasysh x^{2}-4. Rishkruaj x^{2}-4 si x^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-2=0 dhe x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.

$$x=-2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x\left(x-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Shumëzo x-2 me x-2 për të marrë \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Shumëzo 2 me 4 për të marrë 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombino -4x dhe 4x për të marrë 0.

$$x^{2}+4=8$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$x^{2}=8-4$$

Zbrit 4 nga 8 për të marrë 4.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.

$$x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x\left(x-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Shumëzo x-2 me x-2 për të marrë \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Shumëzo 2 me 4 për të marrë 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombino -4x dhe 4x për të marrë 0.

$$x^{2}+4=8$$

Zbrit 8 nga të dyja anët.

$$x^{2}+4-8=0$$

Zbrit 8 nga 4 për të marrë -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{2} kur ± është plus. Pjesëto 4 me 2.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{2} kur ± është minus. Pjesëto -4 me 2.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=-2$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.

$$x=-2$$