Zgjidh x-1/x^2+4x+3+2/x^2+5x+6

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Vlerëso

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}+4x+3. Faktorizo x^{2}+5x+6.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x+1\right)\left(x+3\right) dhe \left(x+2\right)\left(x+3\right) është \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right). Shumëzo \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} herë \frac{x+2}{x+2}. Shumëzo \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Meqenëse \frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} dhe \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Bëj shumëzimet në \left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}+2x-x-2+2x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+2x-x-2+2x+2.

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Thjeshto x+3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Zhvillo \left(x+1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x}{x^{2}+3x+2}$$

Zhvillo

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}+4x+3. Faktorizo x^{2}+5x+6.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x+1\right)\left(x+3\right) dhe \left(x+2\right)\left(x+3\right) është \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right). Shumëzo \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} herë \frac{x+2}{x+2}. Shumëzo \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Meqenëse \frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} dhe \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Bëj shumëzimet në \left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}+2x-x-2+2x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+2x-x-2+2x+2.

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Thjeshto x+3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Zhvillo \left(x+1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x}{x^{2}+3x+2}$$