Zgjidh x-1/9-x+2x^2-16x+82/x^2-8x-9-x-9/x+1

$$\frac { x - 1 } { 9 - x } + \frac { 2 x ^ { 2 } - 16 x + 82 } { x ^ { 2 } - 8 x - 9 } - \frac { x - 9 } { x + 1 }$$

Vlerëso

$$\frac{2}{x-9}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}-8x-9.

$$\frac{x-1}{9-x}+\frac{2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 9-x dhe \left(x-9\right)\left(x+1\right) është \left(x-9\right)\left(x+1\right). Shumëzo \frac{x-1}{9-x} herë \frac{-\left(x+1\right)}{-\left(x+1\right)}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Meqenëse \frac{\left(x-1\right)\left(-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)} dhe \frac{2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(-1\right)\left(x+1\right)+2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Bëj shumëzimet në \left(x-1\right)\left(-1\right)\left(x+1\right)+2x^{2}-16x+82.

$$\frac{-x^{2}-x+x+1+2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -x^{2}-x+x+1+2x^{2}-16x+82.

$$\frac{x^{2}-16x+83}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x-9\right)\left(x+1\right) dhe x+1 është \left(x-9\right)\left(x+1\right). Shumëzo \frac{x-9}{x+1} herë \frac{x-9}{x-9}.

$$\frac{x^{2}-16x+83}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-9\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Meqenëse \frac{x^{2}-16x+83}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)} dhe \frac{\left(x-9\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{2}-16x+83-\left(x-9\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Bëj shumëzimet në x^{2}-16x+83-\left(x-9\right)\left(x-9\right).

$$\frac{x^{2}-16x+83-x^{2}+9x+9x-81}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}-16x+83-x^{2}+9x+9x-81.

$$\frac{2x+2}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{2x+2}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Thjeshto x+1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2}{x-9}$$

Zhvillo

$$\frac{2}{x-9}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}-8x-9.

$$\frac{x-1}{9-x}+\frac{2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 9-x dhe \left(x-9\right)\left(x+1\right) është \left(x-9\right)\left(x+1\right). Shumëzo \frac{x-1}{9-x} herë \frac{-\left(x+1\right)}{-\left(x+1\right)}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Meqenëse \frac{\left(x-1\right)\left(-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)} dhe \frac{2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(-1\right)\left(x+1\right)+2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Bëj shumëzimet në \left(x-1\right)\left(-1\right)\left(x+1\right)+2x^{2}-16x+82.

$$\frac{-x^{2}-x+x+1+2x^{2}-16x+82}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -x^{2}-x+x+1+2x^{2}-16x+82.

$$\frac{x^{2}-16x+83}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-9}{x+1}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x-9\right)\left(x+1\right) dhe x+1 është \left(x-9\right)\left(x+1\right). Shumëzo \frac{x-9}{x+1} herë \frac{x-9}{x-9}.

$$\frac{x^{2}-16x+83}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-9\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Meqenëse \frac{x^{2}-16x+83}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)} dhe \frac{\left(x-9\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{2}-16x+83-\left(x-9\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Bëj shumëzimet në x^{2}-16x+83-\left(x-9\right)\left(x-9\right).

$$\frac{x^{2}-16x+83-x^{2}+9x+9x-81}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}-16x+83-x^{2}+9x+9x-81.

$$\frac{2x+2}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{2x+2}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}$$

Thjeshto x+1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2}{x-9}$$