Zgjidh x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Gjej x

$$x=1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5x^{2}-1 me x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Kombino -2x dhe -x për të marrë -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Kombino -15x^{2} dhe 12x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x^{2} me \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x^{3}-x^{2} me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Zbrit 2x^{4} nga të dyja anët.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Kombino 2x^{4} dhe -2x^{4} për të marrë 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Zbrit 5x^{3} nga të dyja anët.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Kombino 5x^{3} dhe -5x^{3} për të marrë 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Shto 3x^{2} në të dyja anët.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Kombino -3x^{2} dhe 3x^{2} për të marrë 0.

$$-3x+3=0$$

Zbrit 3 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-3x=-3$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Pjesëto -3 me -3 për të marrë 1.

$$x=1$$