Zgjidh x^2+400-(x-12)^2/40x=x^2+2500-(x-12)^2/100x

$$\frac { x ^ { 2 } + 400 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 40 x } = \frac { x ^ { 2 } + 2500 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 100 x }$$

Gjej x

$$x = \frac{143}{3} = 47\frac{2}{3} \approx 47.666666667$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 200x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 40x,100x.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x-12\right)^{2}\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-12\right)^{2}.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-24x+144, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$5\left(x^{2}+400-x^{2}+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$5\left(400+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Zbrit 144 nga 400 për të marrë 256.

$$5\left(256+24x\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5 me 256+24x.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-12\right)^{2}.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-24x+144, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-x^{2}+24x-144\right)$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$1280+120x=2\left(2500+24x-144\right)$$

Zbrit 144 nga 2500 për të marrë 2356.

$$1280+120x=2\left(2356+24x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 2356+24x.

$$1280+120x=4712+48x$$

Zbrit 48x nga të dyja anët.

$$1280+120x-48x=4712$$

Kombino 120x dhe -48x për të marrë 72x.

$$1280+72x=4712$$

Zbrit 1280 nga të dyja anët.

$$72x=4712-1280$$

Zbrit 1280 nga 4712 për të marrë 3432.

$$72x=3432$$

Pjesëto të dyja anët me 72.

$$x=\frac{3432}{72}$$

Thjeshto thyesën \frac{3432}{72} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 24.

$$x=\frac{143}{3}$$