Zgjidh x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Gjej x

$$x=-4$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -10,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x+10\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Shumëzo x+10 me x+10 për të marrë \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$20x+100=-5x$$

Shto 5x në të dyja anët.

$$20x+100+5x=0$$

Kombino 20x dhe 5x për të marrë 25x.

$$25x+100=0$$

Zbrit 100 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$25x=-100$$

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Pjesëto -100 me 25 për të marrë -4.

$$x=-4$$