Zgjidh i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0.230769231+0.153846154i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

Shumëzo i herë 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Bëj shumëzimet në 2i-3\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$\frac{3+2i}{13}$$

Pjesëto 3+2i me 13 për të marrë \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Pjesa reale

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{i}{2+3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

Shumëzo i herë 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Bëj shumëzimet në 2i-3\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

Pjesëto 3+2i me 13 për të marrë \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i është \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$