Zgjidh d/dx(2x+1)^5

$$\frac { d } { d x } ( 2 x + 1 ) ^ { 5 }$$

Vlerëso

$$10\left(2x+1\right)^{4}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(2x^{1}+1\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$5\left(2x^{1}+1\right)^{4}\times 2x^{1-1}$$

Thjeshto.

$$10x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{4}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$10x^{0}\left(2x+1\right)^{4}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$10\times 1\left(2x+1\right)^{4}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$10\left(2x+1\right)^{4}$$

Diferenco në lidhje me x

$$80\left(2x+1\right)^{3}$$