Zgjidh a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Gjej a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me ab, shumëfishin më të vogël të përbashkët të b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a me a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a me a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar b me b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Zbrit a^{2} nga të dyja anët.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Shto a në të dyja anët.

$$a+a=b^{2}+b$$

Kombino a dhe a për të marrë 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Gjej b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$