Zgjidh 9/4sqrt{48}div(3/8sqrt{21/5})

$$\frac { 9 } { 4 } \sqrt { 48 } \div ( \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } )$$

Vlerëso

$$\frac{24\sqrt{165}}{11}\approx 28.02596199$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\frac{\frac{9}{4}\times 4\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{2\times 5+1}{5}}}$$

Thjeshto 4 dhe 4.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{2\times 5+1}{5}}}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{10+1}{5}}}$$

Shto 10 dhe 1 për të marrë 11.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{11}{5}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{11}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{11} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{55}}{5}}$$

Shumëzo \frac{3}{8} herë \frac{\sqrt{55}}{5} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3\sqrt{55}}{8\times 5}}$$

Pjesëto 9\sqrt{3} me \frac{3\sqrt{55}}{8\times 5} duke shumëzuar 9\sqrt{3} me të anasjelltën e \frac{3\sqrt{55}}{8\times 5}.

$$\frac{9\sqrt{3}\times 8\times 5}{3\sqrt{55}}$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}}{\sqrt{55}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}}{\sqrt{55}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{55}.

$$\frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}\sqrt{55}}{\left(\sqrt{55}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{55} është 55.

$$\frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}\sqrt{55}}{55}$$

Shumëzo 3 me 5 për të marrë 15.

$$\frac{15\times 8\sqrt{3}\sqrt{55}}{55}$$

Shumëzo 15 me 8 për të marrë 120.

$$\frac{120\sqrt{3}\sqrt{55}}{55}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{55}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{120\sqrt{165}}{55}$$

Pjesëto 120\sqrt{165} me 55 për të marrë \frac{24}{11}\sqrt{165}.

$$\frac{24}{11}\sqrt{165}$$