Zgjidh 8x^5y^2/2x^4y

$$\frac { 8 x ^ { 5 } y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y }$$

Vlerëso

$$4xy$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{8^{1}x^{5}y^{2}}{2^{1}x^{4}y^{1}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{5-4}y^{2-1}$$

Zbrit 4 nga 5.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

Pjesëto 8 me 2.

$$4xy$$

Diferenco në lidhje me x

$$4y$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{5-4})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Bëj veprimet.

$$4yx^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$4y$$