Zgjidh 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Gjej n

$$n=398$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n-1 me 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Zbrit 2 nga 64 për të marrë 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 62+2n me n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Zbrit 858n nga të dyja anët.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombino 62n dhe -858n për të marrë -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Faktorizo n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh n=0 dhe -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$n=398$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n-1 me 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Zbrit 2 nga 64 për të marrë 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 62+2n me n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Zbrit 858n nga të dyja anët.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombino 62n dhe -858n për të marrë -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$2n^{2}-796n=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me -796 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

E kundërta e -796 është 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{796±796}{4} kur ± është plus. Mblidh 796 me 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Pjesëto 1592 me 4.

$$n=398$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{796±796}{4} kur ± është minus. Zbrit 796 nga 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$n=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=398 n=0$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$n=398$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n-1 me 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Zbrit 2 nga 64 për të marrë 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 62+2n me n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Zbrit 858n nga të dyja anët.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombino 62n dhe -858n për të marrë -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Pjesëto -796 me 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Pjesëto -398, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -199. Më pas mblidh katrorin e -199 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Faktori n^{2}-398n+39601. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Thjeshto.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Mblidh 199 në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=398 n=0$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$n=398$$