Zgjidh 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

Gjej x

$$x\leq 3$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{5}{6} me 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Shpreh \frac{5}{6}\times 3 si një thyesë të vetme.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Shumëzo 5 me 3 për të marrë 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{15}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Shumëzo \frac{5}{6} me -1 për të marrë -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{1}{2} me x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Shpreh -\frac{1}{2}\left(-4\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Shumëzo -1 me -4 për të marrë 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Pjesëto 4 me 2 për të marrë 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Kombino -\frac{5}{6}x dhe -\frac{1}{2}x për të marrë -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Konverto 2 në thyesën \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Meqenëse \frac{5}{2} dhe \frac{4}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Shto 5 dhe 4 për të marrë 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Zbrit \frac{9}{2} nga të dyja anët.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

Meqenëse \frac{1}{2} dhe \frac{9}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

Zbrit 9 nga 1 për të marrë -8.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

Pjesëto -8 me 2 për të marrë -4.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Shumëzo të dyja anët me -\frac{3}{4}, të anasjellën e -\frac{4}{3}. Meqenëse -\frac{4}{3} është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Shumëzo -4 herë -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$