Zgjidh 5+3i/2-4i=

$$\frac { 5 + 3 i } { 2 - 4 i } =$$

Vlerëso

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0.1+1.3i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2+4i.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}$$

Shumëzo numrat e përbërë 5+3i dhe 2+4i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}$$

Bëj shumëzimet në 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+20i+6i-12}{20}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 10+20i+6i-12.

$$\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}$$

Bëj mbledhjet në 10-12+\left(20+6\right)i.

$$\frac{-2+26i}{20}$$

Pjesëto -2+26i me 20 për të marrë -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i$$

Pjesa reale

$$-\frac{1}{10} = -0.1$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{5+3i}{2-4i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2+4i.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})$$

Shumëzo numrat e përbërë 5+3i dhe 2+4i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})$$

Bëj shumëzimet në 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 10+20i+6i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})$$

Bëj mbledhjet në 10-12+\left(20+6\right)i.

$$Re(\frac{-2+26i}{20})$$

Pjesëto -2+26i me 20 për të marrë -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i është -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$