Zgjidh 4i/-1+4i

$$\frac { 4 i } { - 1 + 4 i }$$

Vlerëso

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i\approx 0.941176471-0.235294118i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17}$$

Shumëzo 4i herë -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

Bëj shumëzimet në 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$\frac{16-4i}{17}$$

Pjesëto 16-4i me 17 për të marrë \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i$$

Pjesa reale

$$\frac{16}{17} = 0.9411764705882353$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{4i}{-1+4i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17})$$

Shumëzo 4i herë -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

Bëj shumëzimet në 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$Re(\frac{16-4i}{17})$$

Pjesëto 16-4i me 17 për të marrë \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$Re(\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i është \frac{16}{17}.

$$\frac{16}{17}$$