Zgjidh 4/b^2+4+25/9b^2=1

$$\frac { 4 } { b ^ { 2 } + 4 } + \frac { 25 } { 9 b ^ { 2 } } = 1$$

Gjej b

$$b=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$b=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja b nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 9b^{2}\left(b^{2}+4\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të b^{2}+4,9b^{2}.

$$9b^{2}\times 4+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Shumëzo 9 me 4 për të marrë 36.

$$36b^{2}+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar b^{2}+4 me 25.

$$36b^{2}+25b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Kombino 36b^{2} dhe 25b^{2} për të marrë 61b^{2}.

$$61b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9b^{2} me b^{2}+4.

$$61b^{2}+100=9b^{4}+36b^{2}$$

Zbrit 9b^{4} nga të dyja anët.

$$61b^{2}+100-9b^{4}=36b^{2}$$

Zbrit 36b^{2} nga të dyja anët.

$$61b^{2}+100-9b^{4}-36b^{2}=0$$

Kombino 61b^{2} dhe -36b^{2} për të marrë 25b^{2}.

$$25b^{2}+100-9b^{4}=0$$

Zëvendëso t me b^{2}.

$$-9t^{2}+25t+100=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso -9 për a, 25 për b dhe 100 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-9\right)\times 100}}{-9\times 2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{-25±65}{-18}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{-25±65}{-18} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=-\frac{20}{9} t=5$$

Meqenëse b=t^{2}, zgjidhjet merren nga përcaktimi i b=±\sqrt{t} për madhësinë pozitive t.

$$b=\sqrt{5} b=-\sqrt{5}$$