Zgjidh 4/2-sqrt{2}-4/sqrt{2}

$$\frac { 4 } { 2 - \sqrt { 2 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 2 } }$$

Vlerëso

$$4$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{4}{2-\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 2+\sqrt{2}.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Merr parasysh \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë 2. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{2}.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Zbrit 2 nga 4 për të marrë 2.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Pjesëto 4\left(2+\sqrt{2}\right) me 2 për të marrë 2\left(2+\sqrt{2}\right).

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{4}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{2}$$

Pjesëto 4\sqrt{2} me 2 për të marrë 2\sqrt{2}.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-2\sqrt{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 2+\sqrt{2}.

$$4+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Zbrit 2\sqrt{2} nga 2\sqrt{2} për të marrë 0.

$$4$$

Faktorizo

$$2^{2}$$