Zgjidh 3/4-sqrt{2}=

$$\frac { 3 } { 4 - \sqrt { 2 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+4\right)}{14}\approx 1.160188621$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{3}{4-\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 4+\sqrt{2}.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right)}$$

Merr parasysh \left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë 4. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{2}.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{16-2}$$

Zbrit 2 nga 16 për të marrë 14.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{14}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 4+\sqrt{2}.

$$\frac{12+3\sqrt{2}}{14}$$