Zgjidh 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 29 dhe 6a^{2} është 174a^{2}. Shumëzo \frac{3}{29} herë \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Shumëzo \frac{a-2}{6a^{2}} herë \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Meqenëse \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} dhe \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Bëj shumëzimet në 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Thjeshto 6 në numërues dhe emërues.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Për të gjetur të kundërtën e -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Për të gjetur të kundërtën e \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} me a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5017} është 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Shumëzo -\frac{1}{432} me 5017 për të marrë -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Shto -\frac{5017}{432} dhe \frac{841}{432} për të marrë -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Zhvillo

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 29 dhe 6a^{2} është 174a^{2}. Shumëzo \frac{3}{29} herë \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Shumëzo \frac{a-2}{6a^{2}} herë \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Meqenëse \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} dhe \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Bëj shumëzimet në 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Thjeshto 6 në numërues dhe emërues.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Për të gjetur të kundërtën e -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Për të gjetur të kundërtën e \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} me a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5017} është 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Shumëzo -\frac{1}{432} me 5017 për të marrë -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Shto -\frac{5017}{432} dhe \frac{841}{432} për të marrë -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$