Zgjidh 3+xi/1+2i=y+2i

$$\frac { 3 + x i } { 1 + 2 i } = y + 2 i$$

Gjej ξ

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Pjesëto çdo kufizë të 3+\xi me 1+2i për të marrë \frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}.

$$\frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{3}{1+2i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-2i.

$$\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Bëj shumëzimet në \frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$\frac{3-6i}{5}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Pjesëto 3-6i me 5 për të marrë \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Zbrit \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i nga të dyja anët.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i-\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Shumëzo -1 me \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i për të marrë -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right)$$

Bëj mbledhjet në 2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right).

$$\frac{\xi }{1+2i}=y-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi =y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)$$

Pjesëto të dyja anët me \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi }{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}=\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Pjesëtimi me \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i zhbën shumëzimin me \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\xi =\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Pjesëto y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right) me \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Gjej y

$$y=\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi +\left(\frac{3}{5}-\frac{16}{5}i\right)$$