Zgjidh 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Vlerëso

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Zbrit 3 nga 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Bëj veprimet.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$